SolidWorks2010から関係式駆動カーブにパラメトリック形式が追加になりましたので、involute曲線を作図してみます。
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involute曲線定義 α:圧力角
x=r*cos(invα)
y=r*sin(invα)
r=rb/cos(α) rb:基礎円半径
x=rb/cos(α)*cos(invα)
y=rb/cos(α)*sin(invα)
1+(tan(α))^2=1/(cos(α))^2 (公式より)
1/cos(α)=sqr(1+(tan(α))^2)=sqr(1+θ^2)
tan(α)=bc/oc=rb*θ/rb=θ (図より)
inv(α)=tan(α)-α
=θ-atan(θ)
x=rb*sqr(1+θ^2)*cos(θ-atan(θ))
y=rb*sqr(1+θ^2)*sin(θ-atan(θ))
θ=tに書換え
x=rb*sqr(t^2+1)*cos(t-atn(t))
y=rb*sqr(t^2+1)*sin(t-atn(t))
rb=mz/2*cos(α) :基礎円半径
α=圧力角
m=モジュール
z=歯数
rbを計算して数値として代入または、
基礎円を作図して、その直径寸法が D1@ｽｹｯﾁ1 とすると
xt=”D1@ｽｹｯﾁ1″/2*sqr(t^2+1)*cos(t-atn(t))
yt=”D1@ｽｹｯﾁ1″/2*sqr(t^2+1)*sin(t-atn(t))
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スケッチを開き
ツール/スケッチエンティティ/関係式駆動カーブ
○パラメトリック
を選びます。
xt, yt に式を代入し、
t1=0 開始値
t2=1 終了値(任意：ラジアン)
を入力すればインボリュート曲線を作図できます。
次回はこれを使って歯車をモデリングします。